La jonction PN idéale

Objectifs et Définitions

La jonction PN non polarisée

La jonction PN polarisée en direct

La jonction PN polarisée en inverse

La jonction PN en régime dynamique

Conclusions Exercices


La jonction PN idéale - 1.5 La jonction PN en régime dynamique.

1.5.2. Le modèle " petits signaux, basses fréquences.

A) Résistance dynamique

La tension appliquée se compose d'une polarisation continue V0 et d'un signal variable de faible amplitude et de basse fréquence  vj:

Vj(t) = V0 + Vj = V0 + vj

Le courant qui traverse la jonction comporte une composante continue I0 et une composante variable i.

ID(t) = ID + ID = I0 + iD

La résistance dynamique est le rapport de la variation de la tension appliquée sur la jonction sur la variation du courant qui la traverse :

rD = Vj/ID (Omega.)

relation 128 (Omega.)

En régime dynamique, une jonction est équivalente à une résistance inversement proportionnelle au courant qui la traverse. A la température ambiante (kBT0/q = 25 mV), pour un courant de polarisation de 1 mA, la valeur de la résistance dynamique est de 25 Omega .

B) Charge stockée.

Envisageons la diffusion des charges positives du côté "N" d'un jonction soumise à une tension directe Vj. La densité des porteurs à la sortie de la ZCE est :

si la surface de la jonction est S, et l'épaisseur de la zone N >>  Lp , (hypothèse de la diode épaisse), la quantité excédentaire de porteurs minoritaires du côté "N" entraîne l'existence d'une charge stockée positive Qp telle que :

rel129

en reportant : rel 112

on trouve : Qp = q S (p'n - pn) Lp avec Lp : longueur de diffusion des porteurs P injectés du côté N. en faisant intervenir l'expression du courant de diffusion des porteurs positifs on trouve :

relation 130 (C)

Cette relation est intuitive :  Qp représenta la charge engendrée par le surnombre de trous présents du côté N,  p  la constante de temps de la disparition des trous du côté N, Idiffp est le courant qui compense cette disparition.

De même, du côté "P" de la jonction il existe  un charge stockée négative telle que :

relation 131 (C)

La charge stockée Qt  est la somme des charges stockées de part et d'autre de la jonction :

Qt = Qp + Qn = Idiffp p  + Idiffn n

Plusieurs types de simplifications peuvent être faites :

  1. La jonction est P+N (NA >> ND), Idiffp >> Idiffn donc  Qt = ID avec = p. La charge stockée est uniquement due à la diffusion des trous du côté N.
  2. La jonction est PN+ (ND>>NA), Idiffn >> Idiffp donc  avec = n. La charge stockée est uniquement due à la diffusion des électrons du côté P.
  3. La jonction est de type PN (ND voisin de NA). Soit p = n ou on prend une valeur moyenne afin que Qt = ID

Plus le courant direct traversant une jonction est important, plus la charge stockée est grande.

Plus la durée de vie des porteurs minoritaires est faible, plus la charge stockée pour un courant direct donné est faible.

La charge stockée est un paramètre fondamental dans la rapidité de la commutation de la jonction qui sera étudiée ultérieurement.

C) Capacité dynamique.


Variation de la charge stockée.(jonction P+N)

Une petite variation Vj de la tension directe appliquée sur la jonction fera varier la quantité de porteurs minoritaires injectés.

Cette variation de la densité entraine une variation de la charge stockée de part et d'autre de la ZCE : Qt.

La capacité dynamique (parfois appelée capacité de diffusion) est le rapport de la variation de charge sur la variation de tension : cd = Qt/v = ID  /Vj .

en utilisant la notion de résistance dynamique on obtient :

rd cd = (µs.)

D) Schéma électrique équivalent.


Schéma électrique équivalent en régime dynamique.

Le schéma électrique équivalent d'une jonction PN polarisée en direct en régime dynamique basses fréquences se compose :
d'une résistance dynamique rd
d'une capacité dynamique cd
d'une capacité de transition Cj(Vj)
Elle est plus importante que la capacité de transition sans polarisation Cj(0) car la ZCE est plus mince (polarisation directe)

Généralement la capacité de transition (qq pF) est beaucoup plus faible que la capacité dynamique (qq nF), cette capacité de transition est souvent négligée devant la capacité dynamique.

L'étude précédente est valable pour des pulsations telles que << 1 (f < 100 kHz pour = 1 µs). Pour des fréquences supérieures on envisage le régime dynamique hautes fréquences.

La jonction PN idéale

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Dernière mise à jour : le 15 mars, 2004  Auteur : Bernard BOITTIAUX