Ingénieur Polytech LilleCycle préparatoire (PeiP)Cycle IngénieurMécanique Génie Informatique et Statistique GéoTechnique Génie Civil Génie Biologique et Alimentaire Ingénieur d’Exploitation des Systèmes de Production Informatique Microélectronique Automatique Ingénierie et Commercialisation des systèMes de Mesure Matériaux

---

Mastère spécialisé en Génie de l'EauProfessionnels intervenantsEtudes bibliographiquesStages en entrepriseDébouchés

---

Formations hébergées à l'école

Admissions

   

Semestre 5
  UE 5-1 - Fondements Mathématiques (111910)
    Structures mathématiques (standard) (111110)

Enseignant(s) : David COUPIER

ECTS : 5

Objectifs à atteindre

Fournir les principales structures théoriques mathématiques nécessaires aux étudiants GIS pour aborder les mathématiques appliquées (probabilités, statistique, calcul numérique, recherche opérationnelle, optimisation).

Programme détaillé

I-ESPACES VECTORIELS NORMES (EVN)

Topologie d'un evn (normes, ouverts et fermes, suites), limites et continuite, compacite (comparaison de normes), completude (th. du point fixe), espaces prehilbertiens reels (produit scalaire, orthogonalite, projection orthogonale).

II-SUITES ET SERIES

Series a termes dans un evn de dimension finie (convergence, absolue convergence, series a termes positifs), suites et series d'applications (convergence simple, uniforme et normale).

Pré-requis

Les notions et outils de bases seront repris en cours.

Volume horaire

Total :	50h
Cours :	24h
TD :	22h
TP :	0h
Tutorat :	0h
DS :	4h

Bibliographie

Tout livre de mathématique niveau 1er cycle scientifique.

---