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Admissions

   

Semestre 8
  UE 8-1 - Modélisation aléatoire (114910)
    Processus stochastiques (114460)

Enseignant(s) : David COUPIER

ECTS : 2.5

Objectifs à atteindre

Familiariser l’étudiant avec des situations aléatoires où le temps intervient.

Modéliser et formaliser ces situations dans les cas les plus simples.

Manipuler les statistiques de processus.

Programme détaillé

Introduction aux processus stochastiques
Exemples,
notions générales
Marches aléatoires
modèle pile/face
passage de seuil
Processus de Poisson
définition, caractérisations équivalentes
propriétes
Processus de renouvellement
Nombre de renouvellements, fonction de renouvellement
Temps d'attente
Approximations
Processus de Markov
Rappels sur les chaînes de Markov
processus de Markov à temps continu et espace d'états discrets: modèle markovien, équations de Chapman-Kolmogorov
Taux de transition
Exemples
Calcul du vecteur d’état
Cas stationnaire

Projet Processus Stochastiques: Application aux files d’attente

Volume horaire

Total :	44h
Cours :	22h
TD :	20h
TP :	0h
Tutorat :	0h
DS :	1h

Bibliographie

PROBABILITES ET STATISTIQUES (tome 2 : problèmes à temps mobile)
D. Dacunha-Castelle et M. Duflo Ed Masson Paris
PROCESSUS STOCHASTIQUES, A. Ruegg, Presses Polytechniques Universitaires Romandes

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