Équation de continuité.

Objectifs

Équation de continuité

Longueur de diffusion

Relaxation diélectrique

Quasi-niveaux de FERMI

Conclusions Exercices


Équation de continuité : 8.3 Longueur de diffusion.

boule Soit un échantillon semiconducteur "N" unidimensionnel, indéfini, isolé.

En x = 0, on crée un excès de porteurs minoritaires stationnaire (indépendant du temps) : deltap(0) = pn(0) -pn0

Quelle est l'évolution spatiale de la densité des charges positives pn(x) ?

boule dans  : rel050

boule Le phénomène est stationnaire : dpn(x)/dt = 0.

boule Le système est isolé, le champ électrique est nul.

boule Il n'y a pas de phénomène de génération pour x > 0 :G = 0

l'équation de continuité devient :

Dp d2pn(x)/dx2 - (pn(x) -pn0)/thetap = 0

boule en posant :

rel052 (cm)

Lp : longueur de diffusion

boule L'intégration de l'équation différentielle du second ordre à coefficients constants sans second membre donne :

pn(x) - pn0 = (pn(0) - pn0) exp-(x/Lp)

La densité des porteurs positifs évolue selon une décroissance exponentielle entre sa valeur initiale pn(0) et sa valeur à l'équilibre pn0.

La décroissance est caractérisée par la longueur de diffusion des porteurs considérés

rel053 rel052

boule Si l'épaisseur de l'échantillon est plus faible que la longueur de diffusion (on parle d'échantillon court), la répartition spatiale des porteurs n'est plus exponentielle mais peut devenir linéaire pour des échantillon très courts ( < L/10)

Conjecture de Lyall : Si un câble informatique a une extrémité, alors il en a une deuxième.


Équation de continuité.

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Dernière mise à jour : le 15 mars, 2004 Auteur : Bernard BOITTIAUX