Semiconducteur homogène à l'équilibre.

Objectifs

Semiconducteur de type "N".

Semiconducteur de type "P".

Dopage des semiconducteurs.

Conclusions Exercices.


Semiconducteur homogène à l'équilibre :  5.3 Semiconducteur de type "P"

5.3.1 Ionisation des impuretés.

bouleDans un semiconducteur de la colonne IV (Si), on introduit une impureté de la III colonne (Bore : B). Cet atome trivalent ne possède que 3 électrons périphériques. Il existe une liaison insatisfaite, localisée sur l'atome introduit, uniquement aux très basses températures.

fig38

boule A la température ambiante, l'énergie thermique est suffisante  pour transférer un électron d'un atome de silicium voisin et le fixer sur l'atome de Bore. L'atome d'impureté qui était neutre devient une charge négative fixe selon la relation (cas du bore) :

B0 <--> B- + q

B0 : Bore neutre, B-: bore ionisé négatif.

boule Cet atome de la troisième colonne a engendré un porteur positif (trou) dans le cristal de silicium en capturant un électron d'une liaison de valence, on l'appelle un atome accepteur et sa densité sera notée NA.

Aux très basses températures, (typiquement < 200 K), l'énergie thermique n'est pas suffisante pour ioniser l'ensemble des impuretés introduites : on est dans la gamme des températures d'ionisation partielle (partial ionization range). Pour une densité de donneur NA tous à un niveau EA , la densité des donneurs ionisés est donnée par la relation :

un facteur 2 devant l'exponentielle tient compte du fait que l'on peut placer 2 électrons de spins opposés sur chaque niveau et un autre facteur 2 tient compte de la dégénérescence de la bande de valence pour Ge,Si et GaAs.

Fig39 boule Les états électroniques correspondants à ces impuretés sont répartis de façon discrète dans la bande interdite. Pour une densité de NA atomes accepteurs, il existe NA états dans la bande interdite situés à une énergie voisine de Ev.

5.3.2 Densité des porteurs libres.

boule A l'équilibre thermodynamique, la densité des porteurs libres d'un semiconducteur dopé par NA atomes accepteurs (supposés tous ionisés) est déterminée par 2 lois fondamentales :

boule En associant ces 2 relations et en ne tenant compte que  de la solution physique (p est toujours positif) on trouve :

rel027 (cm-3)

boule Le terme NA est indépendant de la température, alors que ni2 évolue très rapidement , on obtient 2 cas limites :

1°) NA2 >> ni2 

L'expression de p se simplifie et :

pp = NA Porteurs majoritaires (cm-3)
np = ni2/NA Porteurs minoritaires (cm-3)

2°) NA2 << ni2 

On retrouve :

n = p = ni   (cm-3)

Ce régime est appelé "régime intrinsèque".

5.3.3 Propriétés d'un semiconducteur de type "P" en régime d'épuisement.

1°) Position du niveau de FERMI. 

boule En tenant compte que pp = NA dans l'expression de la position du niveau de FERMI on trouve :

rel028 (eV)

EFp : position du niveau de FERMI dans un semiconducteur "P"
key Plus un semiconducteur est de type "P", plus son niveau de FERMI se rapproche du maximum de la BdV.

boule Quand AN > NV , le niveau de FERMI pénètre à l'intérieur de la BdV, le semiconducteur est "dégénéré de type P".

boule quand T augmente , le niveau de FERMI s'éloigne du maximum de la BdV.

java Position du niveau de FERMI en fonction du dopage.(wwwUniversité Of Buffla Prof .C.. AIE and bis soudants)

2°) Conductivité. 

boule Dans l'expression de la conductivité, nµn << pµp donc :

(Omega-1.cm-1)

key Plus NA est grand, plus la conductivité est grande donc plus la résistivité est faible.

boule Quand T augmente , NA reste constant, µp diminue, donc la conductivité diminue .

key Lorsque la température augmente, la résistivté d'un semiconducteur P augmente.


Semiconducteur homogène à l'équilibre.

Objectifs

Semiconducteur de type "N".

Semiconducteur de type "P".

Dopage des semiconducteurs.

Conclusions Exercices.


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serveur eudil Dernière mise à jour : le 6 février, 2001 Auteur : Bernard BOITTIAUX