Semiconducteur homogène à l'équilibre.

Objectifs

Semiconducteur de type "N".

Semiconducteur de type "P".

Dopage des semiconducteurs.

Conclusions Exercices.


Semiconducteur homogène à l'équilibre : 5.2 Semiconducteur de type "N".

5.2.1 Ionisation des impuretés.

boule Dopage : introduire volontairement des impuretés dans un semiconducteur ultrapurifié.

boule Il est nécessaire que la concentration des atomes étrangers non éliminés soit nettement inférieure à celle des atomes introduits.

boule Les atomes introduits viennent se placer en position de substitution dans le réseau.

bouleDans un semiconducteur de la colonne IV (Si), on introduit une impureté de la V colonne (Phosphore : P), le cinquième électron se retrouve avec une énergie de liaison très faible (5 à 25 meV). Il est localisé sur l'atome pentavalent uniquement aux très basses températures.

fig35

boule A la température ambiante, cet électron est libéré dans le réseau et l'atome d'impureté qui était neutre devient une charge positive fixe selon la relation (cas du phosphore) :

P0 <--> P+ + -q

P0 : phosphore neutre, P+ : phosphore ionisé positif.

boule Cet atome de la cinquième colonne a engendré un électron libre dans le cristal de silicium, on l'appelle un atome donneur et sa densité sera notée ND.

Aux très basses températures, (typiquement < 200 K), l'énergie thermique n'est plus suffisante pour ioniser l'ensemble des impuretés introduites : on est dans la gamme des températures d'ionisation partielle (partial ionization range). Pour une densité de donneur ND tous à un niveau ED, la densité des donneurs ionisés est donnée par la relation :

le facteur 2 devant l'exponentielle tient compte du fait que l'on peut placer 2 électrons de spins opposés sur chaque niveau.

Fig36 boule Les états électroniques correspondants à ces impuretés sont répartis de façon discrète dans la bande interdite. Pour une densité de ND atomes donneurs, il existe ND états dans la bande interdite situés à une énergie voisine de ED.

 

5.2.2 Densité des porteurs libres.

boule A l'équilibre thermodynamique, la densité des porteurs libres d'un semiconducteur dopé par ND atomes donneurs (supposés tous ionisés) est déterminée par 2 lois fondamentales :

boule En associant ces 2 relations et en ne tenant compte que  de la solution physique (n est toujours positif) on trouve :

rel023 (cm-3)

boule Le terme ND est indépendant de la température, alors que ni2 évolue très rapidement , on obtient 2 cas limites :

1°) ND2 >> ni2 

L'expression de n se simplifie et :

nn = ND Porteurs majoritaires (cm-3)
pn = ni2/ND Porteurs minoritaires (cm-3)

2°) ND2 << ni2 

On retrouve :

n = p = ni   (cm-3)

Ce régime est appelé "régime intrinsèque".

boule Influence de température.

fig37

L'évolution de la densité des porteurs négatifs (n) par rapport à la densité des impuretés (ND) en fonction de la température montre les caractéristiques suivantes :
  1. Pour les très basses températures (régime de gel), les impuretés ne sont pas toutes ionisées et la densité des porteurs négatifs augmente très rapidement.
  2. Dans une large gamme de températures (régime d'épuisement), la densité des porteurs négatifs est égale à la densité des impuretés. C'est le domaine de fonctionnement "normal" des dispositifs.
  3. Pour les températures supérieures, l'agitation thermique engendre plus de paires électron-trou qu'il y a d'impuretés donneuses, c'est le régime intrinsèque.

5.2.3 Propriétés d'un semiconducteur de type "N" en régime d'épuisement.

1°) Position du niveau de FERMI. 

boule En tenant compte que  nn = ND dans l'expression de la position du niveau de FERMI on trouve :

(eV)

EFn : position du niveau de FERMI dans un semiconducteur "N"
key Plus un semiconducteur est de type "N", plus son niveau de FERMI se rapproche du minimum de la BdC.

boule Quand ND > Nc , le niveau e FERMI pénètre à l'intérieur de la BdC, le semiconducteur est "dégénéré de type N".

boule Quand T augmente , le niveau de FERMI s'éloigne du minimum de la BdC.

java Position du niveau de FERMI en fonction du dopage.(wwwUniversity Of Buffalo Prof .C.R. WIE and his students)

2°) Conductivité. 

boule Dans l'expression de la conductivité, nµn >> pµp donc :

rel026 (Omega-1.cm-1)

key Plus ND est grand, plus la conductivité est grande donc plus la résistivité est faible.

boule Quand T augmente , ND reste constant, µn diminue, donc la conductivité diminue .

key Lorsque la température augmente, la résistivité d'un semiconducteur N augmente.

araignée Loi de MURPHY appliquée au gouvernement : Si quelquechose peut tourner mal, le phénomène se produira en trois exemplaires.


Semiconducteur homogène à l'équilibre.

Objectifs

Semiconducteur de type "N".

Semiconducteur de type "P".

Dopage des semiconducteurs.

Conclusions Exercices.


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serveur eudil Dernière mise à jour : le 6 février, 2001 Auteur : Bernard BOITTIAUX