Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.


Conduction électrique :  4.4 Effet HALL

4.4.1 Théorie simplifiée.

boule  Soit un échantillon semiconducteur  (largeur : l, épaisseur : e) où n >> p. On applique un champ électrique E parallèle aux arêtes et un champ magnétique B perpendiculaire aux faces (figure ci-dessous).

fig34 Lorentz

boule Sous l'effet du champ électrique, il apparaît un courant de conduction :

Jcn = - q n vdn

boule Le champ magnétique déforme la trajectoire des électrons  car il engendre une force de LORENTZ :

F = - q vdn vectoriel B

boule Si les faces latérales ne sont pas reliées électriquement, il en résulte une accumulation d'électrons sur la face latérale arrière et un manque d'électrons sur la face latérale avant, ce qui engendre un champ électrique EH: le champ de HALL dont l'action s'oppose à l'influence du champ magnétique.

EH = -  vdn vectoriel B

boule Il est plus commode d'utiliser le courant I qui traverse l'échantillon et la tension VH (tension de Hall) qui apparaît entre les faces latérales. Dans le cas d'un champ magnétique et d'un champ électrique orthogonaux on trouve (book L1 p36-38):

rel021 (V.)

avec RHn = -1 /qn : Constante de HALL

La Constante de HALL étant inversement proportionnelle à la densité des porteurs, la tension de HALL est beaucoup plus importante dans les semiconducteurs que dans les métaux.

Comme sigman = q n µn, on obtient  µn = - RHn sigman;

La mobilité est déterminée à partir d'une mesure de conductivité et d'une mesure d'effet HALL.

boule Lorsque la conduction est assurée par les trous, ( p >> n), la constante de HALL est positive : RHp = 1 /qp et on obtient : µp = RHp sigmap .

boule  Si les porteurs positifs et négatifs ont des densités équivalentes n  near equal p, la détermination de la constante de HALL devient plus délicate :

rel022

4.2.2 Effets galvanométriques.

boule La théorie précédente est très simplifiée, les électrons et les trous acquièrent des vitesses différentes sous l'effet du champ électrique. Les forces magnétiques et électriques sont égales que pour certains électrons et trous qui possèdent exactement la vitesse moyenne de l'ensemble des particules.

boule Une description plus précise (bookL13) tenant compte de la distribution des vitesses permet :

  1. d'évaluer la constante de HALL :

    RHn = -r/(qn) ; RHp = r/(qp) avec r = <tau2>/(<tau>)2 ; tau : temps de relaxation des porteurs

  2. de mettre en évidence une augmentation de la résistance longitudinale  telle que:

    V = I (rho0 + rho2 B2) L/S

    la  résistance classique rho0 est majorée par le terme rho2 B2 quadratique en B connu sous le nom de magnétorésistance.

  3. les vecteurs champ électrique et densité de courant ne sont pas colinéaires mais font un angle theta : angle de HALL tel que : tan(theta) = r µ B = µH B  ou µH est la mobilité de HALL.

Observation de MURPHY : Quand il pleut, il pleut à verse.


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Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.

Dernière mise à jour : le 8 décembre, 2003Auteur : Bernard BOITTIAUX