Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.


Conduction électrique :  4.3 Conductivité électrique.

4.3.1 Définition de la conductivité.

boule Soit un cristal présentant une densité de n électrons libres de mobilité µn et de p trous de mobilité µp soumis à un champ électrique  E.

boule Un élément de surface dS normal au champ électrique est traversé pendant chaque unité de temps par  n vdn dS charges négatives et  par p vdp dS charges positives. Il en résulte une densité Jc (par unité de surface) de courant de conduction,  (courant de dérive, drift current):

Jc = q  p vdp + (-q)  n vdn  (A/cm2

boule On définit la conductivité (conductivity) du matériau  sigma ( omega.cm)-1 par la relation :

Jc = sigma E

boule En exprimant les vitesses de dérive vdp  et vdn  en fonction  du champ électrique on trouve :

boule La conductivité sigma ( omega.cm)-1 est l'inverse de la résistivité   ( omega.cm).

key Le courant de conduction dans un semiconducteur est la somme de 2 composantes :
  • l'une créée par le déplacement des électrons libres de la BdC;
  • l'autre créée par le déplacement des trous de la BdV.

4.3.2 Conductivité d'un semiconducteur intrinsèque.

boule Dans un semiconducteur intrinsèque : n = p = ni donc :

sigmai = q nin + µp)

boule Les mobilités diminuent en fonction de la température, mais ni augmente exponentiellement donc la mobilité sigmai augmente très fortement quand la température augmente.

key La résistance d'un échantillon de semiconducteur intrinsèque diminue quasi exponentiellement quand la température augmente.

4.3.3 Modèle énergétique de la conduction.

boulePour aider la compréhension de la représentation du phénomène de transport dans le modèle énergétique, on peut faire l'analogie du courant dans un semiconducteur au déplacement d'un liquide dans un tube fermé.

fig33 boule Faisons l'analogie des bandes d'énergie permise du semiconducteur à des tubes fermés.

boule Le tube rempli d'eau correspond à la BdV, le tube rempli d'air  (vide) correspond à la BdC.

boule L'existence d'un champ électrique sur le semiconducteur provient de l'application d'une tension V aux bornes de l'échantillon.

boule Cette tension modifie l'énergie potentielle en chaque point de l'échantillon, ce qui se traduit par une variation de Ec et de Ev en fonction de l'abscisse.

boule Une tension appliquée V entraîne donc une inclinaison -qV du tube BdC et du tube BdV.

boule Dans le cas ou la BdV est pleine et la BdC est vide, cette inclinaison n'entraîne pas un déplacement de liquide, on est dans le cas d'un isolant.

boule Supposons que l'on soit parvenu a faire passer une goutte d'eau (1 électron) de la BdV à la BdC. Il apparaît donc une goutte dans le tube vide et une bulle dans le tube plein.

boule Quand on incline les tubes, il y a déplacement de liquide par la goutte qui coule vers les potentiels positifs et par la bulle qui monte vers les potentiels négatifs.

boule Le potentiel V(x) est relié à l'énergie potentielle Ep(x) de l'électron par la relation :

Ep(x) = - q V(x)

boule Dans un semiconducteur, Ec, Ev, EFi ont les mêmes évolutions spatiales. A partir de ces évolutions on définit le potentiel électrochimique psi(x) tel que :

rel020a

ainsi que le potentiel de FERMI  : .


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Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.

Dernière mise à jour : le 8 décembre, 2003 Auteur : Bernard BOITTIAUX