Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.


Conduction électrique :  4.2 Dynamique des porteurs.

boule Les propriétés relatives aux déplacement des porteurs sous l'influence de forces appliquées sont appelées phénomènes de transport.

boule Elles sont modifiées par les champs électriques et magnétiques appliqués, les gradients de température, les charges d'espace, ....

4.2.1 Vitesse thermique moyenne.

boule A la température T, dans un semiconducteur isotherme, homogène, non dégénéré, électrons libres et trous sont animés d'un mouvement rapide d'agitation thermique (comme les molécules d'un gaz).

boule Le modèle cinétique d'un gaz permet  d'évaluer le module de la vitesse thermique moyenne des électrons libres et de la vitesse thermique moyenne  des trous :

 (eV)

boule A la température ambiante (T0), pour une masse effective de l'ordre de m0, le module de la vitesse thermique moyenne est très élevé (105 m/s pour le Si).

4.2.2 Modèle de DRUDE - Mobilité.

boule Dans  un semiconducteur homogène, sans forces extérieures appliquées, le mouvement des porteurs est complètement aléatoire. L'échange d'énergie et de quantité de mouvement est en moyenne nul. Il n'y a pas de déplacement global des charges  donc pas de courant électrique.

hypothèses du modèle de DRUDE
anim2 bouleLe porteur est une particule classique (me : électron, mh : trou).

boule Le mouvement de décompose en trajets rectilignes quelconques parcourus à vitesse quelconque mais constante dans tout le trajet.

boule chaque modification de direction correspond à une interaction dont les propriétés sont les suivantes :

  • collisions avec les atomes du réseau, atomes d'impuretés, défauts;
  • collisions entre porteurs  négligeables;
  • les ions ont une influence insignifiante au niveau local, mais globalement ils empêchent le porteur de quitter  le cristal;
  • la probabilité d'avoir une collision pendant un intervalle de temps donné est constante;
  • collisions statistiquement isotropes :

    <vthn > = <vthp >  = 0 

boule L : la distance moyenne parcourue entre 2 interactions s'appelle le libre parcours moyen (mean free path) :

L = (L1 + L2 + ..... + Ln)/n

boule tau : temps de libre parcours moyen ou temps de relaxation est le temps moyen entre  2 interactions :

tau = (tau1 + tau2 + ....taun)/n

boule Dans le Si, à température ambiante, pour  une perfection structurale et une pureté  moyenne, tau 10-13  à 10-12 s.

et le libre parcours moyen est de l'ordre de 10 à 100 nm.

boule En présence d'un champ électrique E

ani3 boule Le champ électrique agit sur le porteur pendant le libre parcours moyen comme dans le vide.

boule Les trajectoires sont déformées sous l'effet de la force : F = - q E

boule Le porteur perd en moyenne à chaque choc l'excédent d'énergie fourni par le champ électrique lors du libre parcours moyen. Cet apport au cristal se traduit en échauffement : c'est l'effet JOULE.

boule La position moyenne du porteur se déplace avec une vitesse vd appelée vitesse de dérive (drift velocity).

boule On montre ( book L6 p. 49-51) que  les vitesses de dérive des électrons  libres et des trous  dépendent du champ électrique appliqué:

rel17 (cm/s.)

µn : mobilité des porteurs négatifs.

µp : mobilité des porteurs positifs.

(cm2/V./s.) électron mobility

hole mobility

bouleLa mobilité mesure l'aptitude  des porteurs à se déplacer dans le réseau cristallin sous l'effet du champ électrique.

Plus elle est grande, plus les porteurs sont "véloces".

Mobilités à 300 K
m2.V-1.s-1 Ge Si GaAs GaSb InP InSb InAs
µn 0.39 0.15

0.85

0.40

0.46

7.8

3.3

µp 0.19 0.06

0.04

0.14

0.01

0.08

0.05

Les meilleures mobilités sont celles de InSb et InAs, mais leur faible hauteur de B.I. empêche leur emploi à la température ordinaire.

Découverte de Murphy : Toutes les grandes découvertes sont faites par erreur.


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Conduction électrique.

Objectifs

Dynamique des porteurs.

Conductivité électrique.

Effet HALL.

Conclusions.

Dernière mise à jour : le 8 décembre, 2003 Auteur : Bernard BOITTIAUX