Bandes d'énergie - Porteurs

Objectifs

Energie des électrons dans un cristal

Concept de masse effective

Concept de trou

Isolant - Conducteur

Conclusions


Bandes d'énergies - Porteurs : 2.3 Masse effective

2.3.1 Masse de l'électron libre

boulem0 la masse d'un électron libre est définie par l'accélération gamma prise sous l'effet d'une force F appliquée  :

F = m0 gamma

or

 E = hbar2k2/2m0 donc : m0 = hbar2/(d2E/dk2) = Cste = 9.1 10-30 kg.

2.3.2 Masse de l'électron dans un cristal.

boule m* : masse d'un électron dans un cristal est donc  :   c'est la masse effective .

boule Selon la valeur du dénominateur m* > 0, m* = infini, m* < 0.

boule Dans le cas d'un cristal tridimensionnel, les résultats se compliquent : la masse effective devient un tenseur dont les neuf composantes sont du type :

une force F agissant sur un électron du réseau lui donne une accélération qui n'a pas généralement la direction de F.

2.3.3 Interprétation physique de la masse effective.

Soit une particule évoluant dans un cristal de dimensions finies. Elle est soumise à :

si m0 est la masse de la particule, la mécanique classique donne :

F + Fi = m0 gamma donc  F =  ( m0 -  gamma/Fi) et F =  m*gamma

On introduit une particule fictive :

2.3.4 Conséquences.

boule m*  est constante  si E(k) est parabolique.

boule m* pour une particule négative sera notée me, m* pour une particule positive  sera notée mh

boule Dans le cas d'un semiconducteur à gap direct (GaAs), la masse effective est isotrope.

boule Dans le cas d'u  semiconducteur à gap indirect (Si  ou Ge) :


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Bandes d'énergie - Porteurs

Objectifs

Energie des électrons dans un cristal

Concept de masse effective

Concept de trou

Isolant - Conducteur

Conclusions

Dernière mise à jour : le13 novembre, 2003 Auteur : Bernard BOITTIAUX