Devoir de synthèse de l'année 2001

L'EUDILIUM

L’expédition spatiale a ramené de son long périple intergalactique un échantillon d’un corps totalement inconnu. En tant qu’Inspecteur en Méthodes Avancées, vous avez baptisé ce matériau l’Eudilium et commandé des analyses et des mesures dont les résultats sont les suivants :

a) le corps est noir brillant, très dur (il raye le verre), sa masse spécifique est : 20 g/cm3 ;

b) il est composé d’atomes de masse molaire 12.04 g, répartis selon une structure diamant quasiment parfaite;

c) il est très pur, cependant, on peut détecter la présence d’un atome de Phosphore pour environ 1010 atomes d’Eudilium;

d) sa résistivité aux températures ultra-basses est indéterminable tellement elle est grande;

e) sa résistivité à la température ambiante est de 12.5 W.cm;

f) une augmentation de 1 % de la température ambiante entraîne une augmentation de 0.25 W.cm;

g) une diffusion dans l’Eudilium de 2.0 1014 atomes de Bore par cm3 amène la résistivité à la valeur : 125 W.cm et celle-ci augmente de 3.75 W.cm quand la température augmente de 1 % ;

h) une diffusion dans l’Eudilium de 1.0 1014 atomes de Bore par cm3 amène la résistivité à la valeur : 1.1 MW.cm;

i) le champ d’avalanche dans l’Eudilium a été évalué à 120 kV/cm.

 

Pour rédiger votre rapport, vous allez devoir répondre aux questions suivantes :

1°) l’Eudilium est-il un semiconducteur ? Pourquoi ?

2°) Quelle est la valeur maximale possible de la bande interdite (eV) ?

3°) Combien l’Eudilium possède-t-il d’atomes par cm3 ?

4°)Quelle est la valeur de la constante de son réseau (A°)? Quelle est la distance minimale entre deux atomes d’Eudilium (A°)?

5°) Quelle est la valeur de la mobilité des électrons dans l’Eudilium à la température ambiante (cm2.V-1.s-1.) ?

6°) Quelle est la loi de variation de la mobilité des électrons dans l’Eudilium en fonction de la température de l’échantillon ?

7°) Quelle est la valeur de la mobilité des trous dans l’Eudilium à la température ambiante (cm2. V-1.s-1.)?

8°) Quelle est la loi de variation de la mobilité des trous dans l’Eudilium en fonction de la température de l’échantillon ?

9°) Quelle est la valeur du nombre intrinsèque de l’Eudilium à la température ambiante (cm-3 )?

10°) Quelle est la hauteur de la bande interdite de l’Eudilium (eV)?

11°) Quelle est la valeur du libre parcours moyen des électrons dans l’Eudilium à la température ambiante (µm)?

12°) Quelle est la valeur de la masse effective des électrons libres dans l’Eudilium à la température ambiante (kg)?

On connaît :

Étendue du spectre visible : 0.4 mm < < 0.8 mm.

Constante de Planck : 6.6 10-34 J.s.

Vitesse de la lumière : 3.0 108 m/s.

Charge élémentaire : 1.6 10-19 C.

masse de l’électron dans le vide : 0.9 10-30 kg.

Nombre d’Avogadro : 6.02 1023.

La température ambiante T0 est telle que kBT= 1/40 eV.

Faute de renseignements, on prendra à T0 : Nc = Nv = N0 = 2.5 1025 m-3.

Remarques.

Voir la correction.

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Dernière mise à jour : le 30 octobre, 2003 Auteur : Bernard BOITTIAUX