La jonction PN idéale

Objectifs et Définitions

La jonction PN non polarisée

La jonction PN polarisée en direct

La jonction PN polarisée en inverse

La jonction PN en régime dynamique

Conclusions Exercices


La jonction PN idéale - 1.2 La jonction PN non polarisée.

1.2.2. La Zone de Charge d'Espace (ZCE).

Les électrons  majoritaires du côté "N" ont tendance à diffuser du côté "P", où ils sont minoritaires. Quand un électron arrive du côté  "P", il se recombine avec un trou , et, en disparaissant, il laisse du coté "N" un atome donneur ionisé positivement non compensé électriquement.

Les trous majoritaires du côté "P" ont tendance à diffuser du côté "N" où ils sont minoritaires. Quand un trou arrive du côté "N", il se recombine avec un électron libre, et, en disparaissant, il laisse du côté "P" un atome accepteur ionisé négativement non compensé électriquement.

fig103 Au voisinage de la jonction métallurgique, il existe une zone dépourvue de porteurs majoritaires et présentant des charges fixes (atomes d'impuretés ionisés) : c'est la zone de charge d'espace ZCE  (space charge region), ou encore zone désertée (depletion region) située entre deux zones neutres.

Les charges fixes engendrent un champ électrique E(x) qui s'oppose au mouvement de diffusion : champ de rétention de la diffusion.

En intégrant ce champ électrique sur la totalité de la zone désertée, on trouve le potentiel de la barrière Vb.

qVb est l'énergie minimale que doit posséder un trou pour aller de la zone "P" vers la zone "N" et -qVb est l'énergie minimale que doit posséder un électron pour passer de la zone "N" vers la zone "P".

A partir de la densité des charges v(x), on applique l'équation de GAUSS qui donne le champ électrique E(x). En intégrant E(x) sur l'épaisseur de la ZCE on obtient le potentiel de la barrière Vb

Pour déterminer les caractéristiques d'une jonction, il faut connaître l'évolution de la densité des charges fixes dans la zone désertée. Cette dernière est trop complexe pour être résolue analytiquement. On utilise l'hypothèse de SCHOCKLEY

Hypothèses de SHOCKLEY

  • la densité des charges mobiles dans la ZCE est négligeable devant la densité des charges fixes. On admet qu'il n'y a pas de charges mobiles dans la ZCE. C'est l'hypothèse de la zone totalement désertée de porteurs majoritaires.
  • la ZCE s'étend :
    • de - xp à 0 du côté "P"
    • de 0 à xn du côté "N"
    • W = xp + xn : épaisseur de la ZCE (space charge layer width)
  • à x = -xp le semiconducteur passe brutalement de l'état neutre (tous les majoritaires présents) à l'état déserté (tous les majoritaires absents).
  • à x = xn le semiconducteur passe brutalement de l'état déserté (tous les majoritaires absents) à l'état neutre (tous les majoritaires présents).

Dans ces conditions, l'évolution spatiale de la densité volumique des charges est représentée ci-contre.

Si on néglige la génération-recombinaison dans la ZCE, on fait l'approximation de la jonction PN abrupte et idéale

Champ électrique du côté "N" : (0 < x < xn)

équation de GAUSS : dEn(x)/dx = v(x)/ = q ND/. En intégrant et en tenant compte de la condition  limite : En(xn)=0 :

rel102 (V/cm)

Un dopage ND constant entraîne une variation linéaire du champ  En(x). Pour une jonction graduelle, la variation linéaire du dopage en fonction de x entraîne une évolution du champ électrique proportionnelle à x2.

  Champ électrique du côté "P" : (-xp < x < 0)

équation de GAUSS : dEp(x)/dx = v(x)/ = - q NA/. En intégrant et en tenant compte de la condition  limite : Ep(-xp) = 0 :

rel103 (V/cm)

Un opage NA constant entraîne une variation linéaire du champ  Ep(x). Pour une jonction graduelle, la variation linéaire du dopage en fonction de x entraîne une évolution du champ électrique proportionnelle à x2.

Pour x = 0 : Ep(0) = En(0) : le champ électrique est une grandeur continue dans une homojonction. On en déduit :

ND xn = NA xp

La zone désertée s'étend plus du côté le moins dopé de la jonction.

Ep(0) = En(0) = - q NA xp/ = - q ND xn/= EM

Le champ électrique est toujours négatif, son amplitude est maximum et grande (qq kV/cm) dans le plan de la jonction métallurgique.

 

Illustration de la formation de la jonction,http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/education/pn/pnformation_B/index.html

illustration ZCE, Champ électrique, http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/education/pn/pnformation2/pnformation2.html

illustration formation de l'équilibre,http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/education/pn/pnformation3/index.html

Révision quantique de la loi de Murphy : Tout plantera au moins une fois.

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Dernière mise à jour : le 15 mars, 2004 Auteur : Bernard BOITTIAUX