Correction du contrôle des connaissance du 20/12/1997

 

Question de cours.

 

Question 1

Niveau du vide : énergie de l'électron isolé, au repos, dans le vide.

Travail de sortie : énergie qui sépare le niveau de Fermi du niveau du vide.

Affinité électronique : énergie qui sépare le minimum de la bande de conduction du niveau du vide.

 

Question 2

 Pour que le contact métal-semiconducteur de type N présente une barrière il faut que le travail de sortie du métal soit supérieur au travail de sortie du semiconducteur ‘N’.

relation 1

Question 3

 La relation entre le travail de sortie du métal et les caractéristiques du semiconducteur N sont :

Relations 2

A.N.

ND = 1025 exp-40(4.7-4.0-0.53) = 1.1 1022 m-3 : ND = 1.1 1016 cm-3

Question 4

 Hypothèse de SHOCKLEY : zone désertée d'épaisseur W. A partir de la loi de GAUSS :

Relations 3

 

A.N.

ND = 1.0 1022 m-3; espsilons = 1.0 10-10 F/m; Vb = 0.53 V à W = 0.26 µm et Cj/S = 3.9 104 pF.cm-2

Question 5

Pour polariser une barrière métal-semiconducteur 'N', il faut porter, à l'aide d'une source extérieure, le métal à un potentiel positif par rapport au semiconducteur.

 

Si ID est le courant traversant la barrière et I0 le courant d'émission des électrons du métal vers le semiconducteur et Vj la tension appliquée par le source extérieure sur la barrière on a :

ID = I0 [exp(qVj/kBT) - 1] ; en polarisation directe Vj > 0 : ID = I0 exp(qVj/kBT)

Donc :

Vj = kBT/q Log(ID/I0)

A.N.

ID/I0 = 1.0 106 ; Vj = 0.025 Log 106 = 0.345 V.; donc Vj = 0.35 V.

Question 6

 Sans polarisation extérieure, le champ maximum dans la barrière se situe sur l'interface métal-semiconducteur et sa valeur est : EM = - 2 Vb/W.

Quand une tension inverse est appliquée (métal à un potentiel négatif par rapport au semiconducteur), le champ maximum va augmenter et il atteindra la valeur du champ d'avalanche Eav pour une valeur de la tension extérieure appelée Vz : tension de claquage inverse.

La relation donnant la valeur de la tension de claquage est :

Vz = - Vb[(Eav/EM)2 – 1]

A.N.

Vz = -0.53[(1.0 107/4.12 106)2 – 1] = -2.5 V  donc Vz = - 2.5 V.

Question 7

Pour réaliser un contact ohmique métal-semiconducteur 'N' deux cas sont possibles :

1°) on dispose d'un métal dont le travail de sortie est inférieur au travail de sortie du semiconducteur dopé N. Dans ce cas, le dépôt de métal sur le semiconducteur réalise un contact ohmique.

2°) le métal utilisé ne répond pas à la condition précédente. Dans ce cas, par diffusion d'impuretés donneuses on réalise une couche très dopée (couche tampon) et la barrière métal-semiconducteur obtenue est tellement mince qu'elle peut être traversée par les porteurs grâce à l'effet tunnel.

 

Correction de l'exercice.

Question 1

 

Relations 4

A.N. ni2 = (2.5 1025)2 (0.023 * 0.4)3/2 exp- 0.36/0.0253 = 3.641041 m-6 ; ni = 6.04 1020 m-3 donc :

 ni = 6.04 1014 cm-3

Question 2 .

La résistivité intrinsèque est l'inverse de la conductivité intrinsèque et :

Relation 5

A.N.

sigmai = 1.6 10-19 6.04 1020 (3.3 + 0.046) = 3.23 102

rhoi = 1/sigmai = 3.1 10-3 ohm.m donc résistivité intrinsèque = 0.31 ohm.cm

A partir de maintenant on considère l'InAs dopé N avec ni = 2.0 1020 m-3 et la densité des porteurs négatifs dix mille fois plus grande que la densité des porteurs positifs donc n = 104 p

 Question 3

 

n p = ni2 donc p * p 104 = ni2 ce qui donne p = ni/100 et n = 104 p = 100 ni

A.N.

p = 2.0 1012 cm-3 et n = 2.0 1016 cm-3

Question 4

 

A la température ambiante, la densité des porteurs majoritaires négatifs est donc dix mille fois plus grande que la densité des porteurs minoritaires positifs donc :

N = q n µn = q ND µn = 1/N

 A.N.

N = 1.6 10-19 2.0 1022 3.3 = 10.6 103 (W.m)-1  donc : rhoN = 9.5 10-3 W.cm

 Question 5

 

La diode réalisée à une surface S = (1.0 10-4)2 = 10-8 m2, le dopage de la partie N est ND = 2.0 1022 m-3. La durée de vie des trous du côté N et la durée de vie des électrons du côté P valent toutes les deux 1.0 10-5 s.

 

qVb = kBT0 LogNAND/ ni2 donc : NA = 1/ND * exp(qVb/ kBT0)

A.N.

NA = (2.0 1020)2/2.0 1022 * exp(0.045/0.0253) = 1.06 1026 m-3  donc : NA = 1.0 1020 cm-3

Remarque le dopage de la partie P de la jonction est beaucoup plus fort que le dopage de la partie N, on a affaire à une diode P+N.

Question 6

 

La jonction est supposée abrupte donc l'épaisseur de la zone désertée peut se mettre sous la forme :

W = (2 eVb/qND)1/2 car NA >> ND

La capacité de la jonction est alors : Cj = eS/W

A.N.

 epsilon = e0er = 8.84 10-12 * 14.6 F/m, W = 0.19 µm; Cj = 6.8 pF

Question 7

L'expression du courant de saturation théorique d'une jonction est :

 

Relations 6

Comme NA>> ND, l'expression précédente se simplifie et on trouve : Is = 0.34 nA


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 Dernière mise à jour : le 28 octobre, 2003 Auteur : Bernard BOITTIAUX